• Cette fonction est positive et continue sur l’intervalle ]0,1[. (1) c)Faire la mise en oeuvre informatique de l’algorithme en b) ainsi que les vérifications d’usage. a) butane b) éthane c) propane d) heptane Exercice 2 Nommez les molécules a)-f) et dessinez les molécules g) et h) selon les indications. 13. b)Utiliser le résultat en a) pour proposer un algorithme de simulation d’observations d’une loi Bêta(a,l). La fonction Gamma Abdellah Bechata www.mathematiques.ht.st Table des mati`eres 1 D´efinition 1 2 Prolongement de Γ 2 3 Identit´es remarquables 4 4 Exercices 6 R´esum´e Nous ´etablissons dans cet article le prolongement de la fonction Γ a C\(−N) ainsi que diff´erentes identit´es remarquables satisfaite par cette fonction 1 D´efinition Correction de l’exercice 2 On fixe x,y > 0 dans la suite ainsi que la fonction f : t → tx−1(1−t)y−1. pas absolument convergentes). Les exercices sont de difficulté très variable et les objectifs poursuivis sont divers : ⋆Peu difficile – à faire par tous pour la préparation du bac. Les adresses de pages web et de courriels sont transformées en liens automatiquement. Soit p0 et p1 deux densites par rapport´ a une mesure` s-finie µ sur un espace mesu-rable (Z,Z ). Exercices corrigés sur les séries de fonctions 1 Enoncés Exercice 1 Montrer que la série ∑ n 1 ( 1)n xn n est uniformément convergente mais non normalement convergente sur [0;1] Exercice 2 Étudier la convergence sur R+ de la série de fonctions n 1 fn(x); où fn(x) = n 1 si x = n 0 si x ̸= n: Exercice 3 Étudier la convergence sur R de la série de fonctions Reprendre l’exercice précédent et déterminer pour 0